\(\renewcommand{\vec}[1]{\mathbf{#1}} \DeclareMathOperator*{\sijoitus}{\Big/} \newcommand{\eval}[2]{\sijoitus_{\kern-0.7em#1}^{\kern0.7em#2}\!} \)

4.7.2 Funktion kuvaaja

Kuva 1
Kuva 2

Funktio on siis sääntö, joka liittää yhteen syötteen (muuttujan arvon) ja funktion arvon. Jos muuttujaa merkitään x:llä ja funktion arvoa y:llä, voidaan pistepari sijoittaa xy-koordinaatistoon.

Mahdollisia muuttujan arvoja on yleensä ääretön määrä, samoin kuin vastaavia funktion arvoja. Koordinaatistoon sijoitettuna pisteet muodostavat usein jonkinlaisen viivan, jota kutsutaan funktion kuvaajaksi.

Funktion f(x) kuvaaja on niiden pisteiden (x,y) joukko, jotka toteuttavat yhtälön y = f(x).

Kuvassa 1 on ensin taulukon avulla laskettu funktion f(x) = 3x − 6 arvoja neljällä muuttujan x arvolla. Saadut (x,y)-pisteet on merkitty koordinaatistoon (siniset pallukat).

Huom: taulukko on näppärä apu kuvaajan piirtämiseen! Kannattaa laskea aina vähintään kolme pistettä huolimattomuusvirheiden eliminoimiseksi (kaksi riittää teoriassa).

Kuvassa 2 on neljä koordinaatistoa, joista ensimmäinen on sama kuin kuvassa 1. Toiseen on laskettu seitsemän pistettä, kolmanteen 60 ja viimeisessä on piirretty viiva pisteiden kautta. Viiva on tässä tapauksessa suora ja se on funktion f(x) = 3x − 6 kuvaaja.