\(\renewcommand{\vec}[1]{\mathbf{#1}} \DeclareMathOperator*{\sijoitus}{\Big/} \newcommand{\eval}[2]{\sijoitus_{\kern-0.7em#1}^{\kern0.7em#2}\!} \)

4.8.2 Funktion kuvaaja

Kuva 1

Funktio on sääntö, joka liittää yhteen syötteen (muuttujan arvon) ja funktion arvon. Jos muuttujaa merkitään kirjaimella \(x\) ja funktion arvoa kirjaimella \(y\), voidaan pistepari sijoittaa \((x, y)\)-koordinaatistoon.

Mahdollisia pistepareja on yleensä ääretön määrä. Koordinaatistoon sijoitettuna pisteet muodostavat funktion kuvaajan.

Funktion \(f(x)\) kuvaaja on niiden pisteiden \((x,y)\) joukko, jotka toteuttavat yhtälön \(y=f(x)\).

Kuvassa 1 on ensin taulukon avulla laskettu funktion \(f(x)=3x−6\) arvot neljällä muuttujan \(x\) arvolla. Saadut pisteparit \((x,y)\) on merkitty koordinaatistoon (siniset pallukat).

Pisteet asettuvat suoralle, mikä viittaa siihen, että funktion kuvaaja on suora. Mitä enemmän pisteitä on, sitä paremmin kuvaajan muoto tiedetään.