\(\renewcommand{\vec}[1]{\mathbf{#1}} \DeclareMathOperator*{\sijoitus}{\Big/} \newcommand{\eval}[2]{\sijoitus_{\kern-0.7em#1}^{\kern0.7em#2}\!} \)

4.8.2 Funktion kuvaaja

Kuva 1

Funktio on sääntö, joka liittää yhteen syötteen (muuttujan arvon) ja funktion arvon. Jos muuttujaa merkitään kirjaimella \(x\) ja funktion arvoa kirjaimella \(y\), voidaan pistepari sijoittaa \((x, y)\)-koordinaatistoon.

Mahdollisia muuttujan arvoja on yleensä ääretön määrä, samoin kuin vastaavia funktion arvoja. Koordinaatistoon sijoitettuna pisteet muodostavat usein jonkinlaisen viivan, jota kutsutaan funktion kuvaajaksi.

Funktion \(f(x)\) kuvaaja on niiden pisteiden \((x,y)\) joukko, jotka toteuttavat yhtälön \(y=f(x)\).

Kuvassa 1 on ensin taulukon avulla laskettu funktion \(f(x)=3x−6\) arvot neljällä muuttujan \(x\) arvolla. Saadut pisteparit \((x,y)\) on merkitty koordinaatistoon (siniset pallukat).

Huom: taulukko on näppärä apu kuvaajan piirtämiseen! Kannattaa laskea aina vähintään kolme pistettä huolimattomuusvirheiden eliminoimiseksi (kaksi riittää teoriassa).