Kulmakertoimen määrittäminen

Kuva 1

Tapa 1: Kulmakertoimen määritys geometrisesti (kuva 1):

1. Piirrä suorakulmainen kolmio niin, että suora muodostaa kolmion hypotenuusan. Kolmion koolla ei ole väliä, mutta kärkipisteet kannattaa asettaa ruutujen kärkiin, jos mahdollista (kuten kuvassa 1).
2. Jaa kolmion korkeus sen leveydellä (kuvassa 2/1 = 2) .
3. Tulos on kysytty kulmakerroin, jos suora on nouseva (vasemmalta oikealle). Jos suora on laskeva, pitää tuloksen eteen asettaa miinusmerkki.

Tapa 2: Kulmakertoimen \(k\) määritys laskemalla, kun tiedetään suoran 2 pistettä:

1. Olkoot kaksi annettua pistettä \((x_1,y_1)\) ja \((x_2,y_2)\).
2. Jaa \(y\)-arvojen erotus \(x\)-arvojen erotuksella: \(k=\displaystyle \frac{y_1 - y_2}{x_1 - x_2}\) tai \(k=\displaystyle \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\)

Esimerkki (kuva 1):

Kuvan 1 pisteillä kulmakerroin lasketaan seuraavasti:

\(k=\displaystyle \frac{4 - 2}{3 - 2}=\frac{2}{1}=2\) tai \(k=\displaystyle \frac{2 - 4}{2 - 3}=\frac{-2}{-1}=2\)

Huomaa, että vähennyslaskun voi tehdä kumminkin päin, kun vain tekee osoittajassa ja nimittäjässä samalla tavalla.