\(\renewcommand{\vec}[1]{\mathbf{#1}} \DeclareMathOperator*{\sijoitus}{\Big/} \newcommand{\eval}[2]{\sijoitus_{\kern-0.7em#1}^{\kern0.7em#2}\!} \)

5.1 Merkintöjä

Lukujonon jäsenelle käytetään merkintää \(a_n\), jossa indeksin \(n\) paikalle kirjoitetaan jäsenen järjestysluku ilman pistettä (kuinka mones luku vasemmalta alkaen).

Ensimmäinen jäsen merkitään siis \(a_1\), toinen \(a_2\) jne.

Jäsentä \(a_n\) nimitetään lukujonon yleiseksi jäseneksi.

Koko lukujono voidaan merkitä asettamalla yleinen jäsen sulkuihin: (\(a_n\)). Tosin usein lukujonoon viitataan pelkän yleisen jäsenen avulla ilman sulkuja.

Alla on taulukoitu lukujonoon \(2, 5, 8, 11,...\) liittyviä merkintöjä:

Järjestysluku1234\(n\)
Lukujonon jäsen25811\(3n-1\)

Lause "Lukujonon kolmas jäsen on kahdeksan" voidaan siis kirjoittaa lyhyesti näin: \(a_3 = 8\)

Joskus lukujonon yleinen jäsen voidaan määritellä järjestysluvun \(n\) avulla. Esimerkiksi yllä lukujonon "ännäs" jäsen saadaan lausekkeesta \(3n-1\).

Huomaa, että lukujonon jäsenet eivät ole välttämättä kokonaislukuja. Sen sijaan yleisen jäsenen kirjaimella \(n\) merkitty järjestysluku on (ymmärrettävästi) luonnollinen luku. Täällä se alkaa oletusarvoisesti luvusta \(1\) (nollaakin käytetään).