\(\renewcommand{\vec}[1]{\mathbf{#1}} \DeclareMathOperator*{\sijoitus}{\Big/} \newcommand{\eval}[2]{\sijoitus_{\kern-0.7em#1}^{\kern0.7em#2}\!} \)

5.2 Analyyttinen määritelmä

Alla on taulukoitu lukujonoon 2, 5, 8, 11,... liittyviä merkintöjä:
Järjestysluku1234n
Lukujonon jäsen258113n-1
Joskus lukujonon yleinen jäsen voidaan määritellä järjestysluvun n funktiona. Toisin sanoen on olemassa lauseke, jonka avulla järjestysluvusta n saadaan laskettua vastaava jonon jäsen. Tällöin puhutaan lukujonon analyyttisestä määritelmästä.

Yllä mainitun jonon analyyttinen määritelmä on an = 3n − 1. Tämän avulla saadaan mikä tahansa lukujonon jäsen helposti selville.

Esimerkiksi jonon sadas jäsen saadaan sijoittamalla luku 100 järjestysluvun n paikalle:

a100 = 3⋅100−1 = 299