\(\renewcommand{\vec}[1]{\mathbf{#1}} \DeclareMathOperator*{\sijoitus}{\Big/} \newcommand{\eval}[2]{\sijoitus_{\kern-0.7em#1}^{\kern0.7em#2}\!} \)

5.4 Aritmeettinen lukujono

Aritmeettisessa lukujonossa kahden peräkkäisen jäsenen erotus eli differenssi on vakio (aina sama luku). Erotusta merkitään usein kirjaimella d, jolloin aritmeettisilla jonoilla on aina voimassa
an+1an = d
kaikilla luonnollisilla luvuilla n.

Alla on taulukoitu muutama esimerkki aritmeettisista jonoista:
LukujonoDifferenssi
1, 2, 3, 4,...1
2, 0, − 2, − 4,... − 2
7, 10
1
, 14, 17
1
,...
2
2
3
1
2

Aritmeettisen lukujonon jäsenet voidaan kirjoittaa seuraavasti (pilkuilla erotettuina):

(an) = a1, a1 + d, a1 + 2d, a1 + 3d, ..., a1 + (n − 1)d

Yllä olevasta nähdään, että jokaisen aritmeettisen jonon yleinen jäsen saadaan kaavasta

an = a1 + d(n − 1)