\(\renewcommand{\vec}[1]{\mathbf{#1}} \DeclareMathOperator*{\sijoitus}{\Big/} \newcommand{\eval}[2]{\sijoitus_{\kern-0.7em#1}^{\kern0.7em#2}\!} \)

5.5 Geometrinen lukujono

Geometrisessa lukujonossa kahden peräkkäisen jäsenen suhde on vakio. Suhdetta merkitään yleensä kirjaimella q. Geometrisilla jonoilla on voimassa
an+1
= q
an
kaikilla luonnollisilla luvuilla n.

Alla on taulukoitu muutama esimerkki geometrisista jonoista:
LukujonoSuhdeluku q
1, 2, 4, 8,...2
1, 5, 25, 125,...5
12, 6, 3, 1
1
,...
2
1
2

Geometrisen lukujonon jäsenet voidaan kirjoittaa suhteen q avulla seuraavasti:

a1 a2 a3 a4 a5 an
a1 a1q a1q2 a1q3 a1q4 a1qn−1

Yllä olevasta nähdään, että geometrisen jonon yleinen jäsen saadaan kaavasta

an = a1 qn − 1