\(\renewcommand{\vec}[1]{\mathbf{#1}} \DeclareMathOperator*{\sijoitus}{\Big/} \newcommand{\eval}[2]{\sijoitus_{\kern-0.7em#1}^{\kern0.7em#2}\!} \)

6.6 Keskiluvut

Keskiluvut (keskiarvo, moodi ja mediaani) kuvaavat tilastoa yhdellä luvulla, kukin hiukan eri näkökulmasta.

1. Keskiarvo (aritmeettinen) lasketaan niin, että luvut lasketaan yhteen ja summa jaetaan lukujen määrällä.

2. Moodi eli tyyppiarvo on tilastossa useimmin esiintyvä arvo. Arvoja voi olla useita. Esimerkiksi joukon {1, 4, 5, 5, 7, 9} moodi on 5.

3. Mediaani on järjestetyn joukon keskimmäinen arvo (alkio), tai jos keskimmäistä ei ole, on mediaani kahden keskimmäisen keskiarvo.

Esimerkki: Olkoon meillä joukko S = {4, 3, 7, 9, 2, 0, 3}. Joukko S on epäjärjestyksessä, joten se täytyy järjestää suuruusjärjestykseen (pienimmästä suurimpaan tai toisinpäin): {0, 2, 3, 3, 4, 7, 9}. Tässä on pariton määrä lukuja, joten keskimmäinen on olemassa ja sehän on luku 3.