\(\renewcommand{\vec}[1]{\mathbf{#1}} \DeclareMathOperator*{\sijoitus}{\Big/} \newcommand{\eval}[2]{\sijoitus_{\kern-0.7em#1}^{\kern0.7em#2}\!} \)

3.1.7 Rationaalifunktiot

Kuva 1

Rationaalifunktio esitetään kahden polynomin jakolaskuna, jossa nimittäjän aste on vähintään yksi (muuten kyseessä polynomifunktio). Esimerkiksi rationaalifunktio R(x) voidaan määritellä seuraavasti:

R(x) =
x24x+4
x4
Funktion kuvaaja on kuvassa 1 (siniset osat).

Funktio R(x) voidaan esittää myös muodossa

R(x) = x+
4
x4

joka lasketaan myös rationaalifunktioksi.

Rationaalifunktio on laajasti ajateltuna mikä tahansa lauseke, joka sisältää vähintään yhden muuttujan nimittäjässä (siis murtolukumuodon alakerrassa).

Funktiolla R(x) on kaksi suoraa asymptoottia, pystysuora ja vino (kuvassa punaiset katkoviivat).

Rationaalifunktion kuvaaja on usein hyperbeli (kuten jatkuva viiva kuvassa 1), mutta voi olla muukin käyrä.