\(\renewcommand{\vec}[1]{\mathbf{#1}} \DeclareMathOperator*{\sijoitus}{\Big/} \newcommand{\eval}[2]{\sijoitus_{\kern-0.7em#1}^{\kern0.7em#2}\!} \)

3.1.11.1 Rationaalifunktion määrittelyjoukko

Koska nollalla jakaminen ei ole määritelty, ei rationaalifunktio ole määritelty silloin, kun nimittäjä on nolla.

Funktiossa

\begin{equation*}R(x) = \frac{x^2−4x+4}{x−4}\end{equation*}

nimittäjä \(x − 4\) on nolla, kun \(x = 4\).

Toisin sanoen funktio \(R(x)\) on määritelty kaikilla muilla reaalilukuarvoilla, paitsi arvolla \(x = 4\).

Funktion \(R(x)\) määrittelyjoukko on siis reaalilukujen joukko, josta on poistettu luku \(4\). Tämä voidaan merkitä seuraavasti: \begin{equation*}M_R=\mathbb{R} \setminus \left \{4\right \}\end{equation*}