\(\renewcommand{\vec}[1]{\mathbf{#1}} \DeclareMathOperator*{\sijoitus}{\Big/} \newcommand{\eval}[2]{\sijoitus_{\kern-0.7em#1}^{\kern0.7em#2}\!} \)

3.1.7.3 Asymptootit
Kuva 1

Asymptootit ovat suoria tai muita käyriä, jotka lähestyvät rajatta funktion kuvaajaa, kun muuttujan arvo menee kohti ääretöntä (positiivista tai negatiivista).

Matemaattisemmin asia voidaan ilmaista näin:

Funktio \(f(x)\) on rationaalifunktion \(g(x)\) asymptootti, jos seuraavat ehdot ovat voimassa:

\(f(x) \to g(x)\), kun \(x\to \infty \)
ja samoin
\(f(x) \to g(x)\), kun \(x\to -\infty \)

Kuvassa 1 on rationaalifunktion

R(x) =
x3
x26x+8

kuvaaja (siniset jatkuvat viivat) ja sen kolme suoraa asymptoottia (punaiset katkoviivat).