3.1.11.3.2 Vaakasuorat asymptootit

Rationaalifunktiolla on vaakasuora asymptootti kahdessa tapauksessa:

1) Rationaalifunktiolla on asymptoottina x-akseli, jos funktion osoittajan asteluku on pienempi kuin nimittäjän.

2) Jos osoittajan ja nimittäjän asteluvut ovat samat, on rationaalifunktiolla vaakasuora asymptootti, jonka korkeus saadaan jakamalla osoittajan korkeimman asteen termin kerroin nimittäjän korkeimman asteen termin kertoimella.

Esimerkiksi funktion R(x) = 2x2+x+2 x2+1 nimittäjällä ja osoittajalla on sama aste. Tällöin korkeimman asteen termien 2x2 ja x2 kertoimien osamäärä on 2/1 = 2, jolloin funktion vaakasuoran asymptootin yhtälö on y = 2 (ks. kuva 1).

Kuva 1