\(\renewcommand{\vec}[1]{\mathbf{#1}} \DeclareMathOperator*{\sijoitus}{\Big/} \newcommand{\eval}[2]{\sijoitus_{\kern-0.7em#1}^{\kern0.7em#2}\!} \)

3.3.3 Merkintöjä

Funktion \(f(x)\) derivaatta kohdassa \(x = 2\) merkitään näin:
\(f’(2)\) tai \(Df(2)\)

Jos muuttujalle \(x\) ei ole annettu mitään erityistä arvoa, tarkoitetaan merkinnällä

\(f’(x)\) tai \(Df(x)\)

funktiota, joka antaa derivaatan arvon missä tahansa kohdassa \(x\). Tätä funktiota sanotaan derivaattafunktioksi tai vain derivaataksi.

Asiayhteydestä selviää, tarkoitetaanko derivaatalla yksittäistä arvoa vai funktiota.

Esimerkki

Funktion \(f(x)=x^3-2x^2-4x+2\) derivaattafunktio on \(3x^2-4x-4\), mikä voidaan merkitä muun muassa seuraavilla tavoilla:

  • \(f'(x)=3x^2-4x-4\)
  • \(Df(x)=3x^2-4x-4\)
  • \(D(x^3-2x^2-4x+2)=3x^2-4x-4\)