\(\renewcommand{\vec}[1]{\mathbf{#1}} \DeclareMathOperator*{\sijoitus}{\Big/} \newcommand{\eval}[2]{\sijoitus_{\kern-0.7em#1}^{\kern0.7em#2}\!} \)
Matematiikka (lukio)
Asetukset
Piilota asetukset
Kieli:
englanti
ruotsi
suomi
Oppiaine:
fysiikka
kemia
matematiikka
tietotekniikka
Taso:
yläkoulu
lukio
yliopisto
Näyttötapa:
yksitellen
kaikki
+
1 Luvut, joukot ja laskutoimitukset
1.1 Neliöjuuri
1.2 Potenssi
+
2 Algebra
2.1 Muuttuja, lauseke ja yhtälö
2.2 Polynomi
2.3 Muistikaavat
2.4 Tekijöihin jakaminen
2.5 Rationaalilausekkeen sieventäminen
+
2.6 Yhtälö
+
2.6.1 Toisen asteen yhtälö
Vaillinainen 2. asteen yhtälö
Ratkaisukaava
Ratkaisukaavan johtaminen
2.6.2 Tulon nollasääntö
2.6.3 Itseisarvoyhtälö
2.6.4 Soveltavat tehtävät
+
2.6.5 Yhtälöpari
Sijoitusmenetelmä
Yhteenlaskumenetelmä
+
2.7 Epäyhtälö
2.7.1 Toisen asteen epäyhtälö
2.7.2 Rationaaliepäyhtälö
+
3 Analyysi
+
3.1 Funktio
3.1.1 Määrittelyjoukko
3.1.2 Arvojoukko
3.1.3 Funktion arvo
+
3.1.4 Funktion kuvaaja
+
Ensimmäisen asteen polynomifunktion kuvaaja
Kulmakertoimen määrittäminen
Kuvaajan piirtäminen pisteen ja kulmakertoimen avulla
Funktion kuvaajan piirtäminen
Toisen asteen polynomifunktion kuvaaja
Paraabeli
3.1.5 Funktion jatkuvuus
3.1.6 Funktion parillisuus
3.1.7 Funktion kasvaminen ja väheneminen
3.1.8 Monotonisuus
+
3.1.9 Funktioiden muunnoksia
Muunnossääntöjä
+
3.1.10 Rationaalifunktiot
Määrittelyjoukko
Nollakohdat
+
Asymptootit
Pystysuorat asymptootit
Vaakasuorat asymptootit
Vinot ja käyrät asymptootit
+
Ensimmäisen asteen rationaalifunktiot
Ensimmäisen asteen rationaalifunktion ominaisuuksia
Symmetriakeskus ja -akselit
Huippujen määritys
Laskuesimerkki: rationaalifunktion ominaisuuksia
3.1.11 Eksponenttifunktio
3.1.12 Logaritmifunktio
+
3.2 Funktion raja-arvo
+
3.2.1 Monikulmiosta ympyrään
N-kulmion piiri
p(n)=2rn
sin
(π/n)
N-kulmion piirin raja-arvo
3.2.2 Raja-arvon määrittäminen
3.2.3 Raja-arvon epsilon-delta -määritelmä
3.2.4 Raja-arvon laskusäännöt
+
3.3 Derivaatta
3.3.1 Erotusosamäärä
3.3.2 Derivaatan raja-arvomääritelmä
3.3.3 Merkintöjä
3.3.4 Derivointi
3.3.5 Tangentin yhtälö
3.3.6 Derivaatan nollakohdat
3.3.7 Funktion ääriarvot
3.3.8 Satulapiste
3.3.9 Soveltaminen
+
3.4 Integrointi
3.4.1 Integraali
3.4.2 Integraalifunktio
+
3.5 Trigonometria
3.5.1 Suorakulmaisen kolmion trigonometriaa
3.5.2 Muistikolmiot
3.5.3 Yksikköympyrä
+
3.5.4 Radiaanit
Radiaanien ja asteiden suhde
3.5.5 Sinin ja kosinin ominaisuuksia \(\left (0 \leq \alpha \leq 2\pi \right )\)
3.5.6 Tangenttifunktion ominaisuuksia \(\left (0 \leq \alpha \leq 2\pi\right ) \)
3.5.7 Trigonometriset yhtälöt 1
3.5.8 Trig. funktioiden kuvaajat
3.5.9 Trigonometriset kaavat
+
3.6 Verrannollisuus
3.6.1 Suoraan verrannollisuus
+
3.6.2 Kääntäen verrannollisuus
Ratkaisu laskemalla
4 Analyyttinen geometria
+
5 Lukujonot
5.1 Merkintöjä
5.2 Analyyttinen määritelmä
5.3 Rekursiivinen määritelmä
+
5.4 Aritmeettinen lukujono
5.4.1 Summa
+
5.5 Geometrinen lukujono
5.5.1 Summa
5.5.2 Summakaavan todistus
+
6 Tilastot
+
6.1 Luokittelu
6.1.1 Todelliset luokkarajat
6.2 Keskiluvut
6.3 Kvartiilit
6.4 Rasiakuvaajat
6.5 Keskihajonnat
6.6 Normitettu arvo
+
7 Todennäköisyys
7.1 Otosavaruus (perusjoukko)
7.2 Satunnaismuuttuja
7.3 Kertolaskusääntö
7.4 Yhteenlaskusääntö
7.5 Komplementti
7.6 Geometrinen tulkinta
+
7.7 Venn-diagrammit, taulukot ja puukaaviot
7.7.1 Venn-diagrammit
7.7.2 Taulukot
7.7.3 Puukaaviot
7.8 Jonot ja permutaatiot
7.9 Kombinaatiot
+
7.10 Todennäköisyysjakauma
7.10.1 Bernoullin jakauma
7.10.2 Binomitodennäköisyys
+
8 Matemaattinen malli
8.1 Lineaarinen malli
8.2 Eksponentiaalinen malli
−
9 Laskinohjeita TI-nspire
9.1 Ohjemerkinnöistä (TI-nspire)
9.2 Yleisiä ohjeita
9.3 Uusi asiakirja
9.4 Lukujen käsittely
9.5 Lausekkeet ja yhtälöt
−
9.6 Analyysia laskimella
9.6.1 Derivointiohjeita
9.6.2 Funktion määrittely ja arvon laskeminen
9.6.3 Funktion kuvaajan piirtäminen
+
9.7 Tilastot laskimella
9.7.1 Tilaston syöttö frekvenssitaulukkona
9.7.2 Histogrammi ja rasiakuvaaja
9.7.3 Rasiakuvaajan piirtäminen arvojoukosta
9.7.4 Rasiakuvaajan piirtäminen frekvenssitaulukosta
9.7.5 Laskut
9.7.6 Videolinkkejä
9.8 Press-to-test -tila
<>
9.6.1 Derivointiohjeita
Linkkejä Paavo Heiskasen tekemiin video-ohjeisiin:
Derivaatan nollakohdat
Funktion ääriarvot
Tänään on perjantai 22.02.2019
Opinnot.net-sivuston sisältöjä saa hyödyntää
Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International
-lisenssin mukaisesti.