\(\renewcommand{\vec}[1]{\mathbf{#1}} \DeclareMathOperator*{\sijoitus}{\Big/} \newcommand{\eval}[2]{\sijoitus_{\kern-0.7em#1}^{\kern0.7em#2}\!} \)

9.6.2 Derivointiohjeita

Pähkinänkuoressa (laskin-välilehti):

Derivaattifunktion määritys

menu[4][1]

Aseta muuttujaksi sama kuin funktiolla. Funktion kohdalle (toiset sulut) voit syöttää funktion lausekkeen tai (suositeltu) aiemmin määritellyn funktion merkinnän, kuten \(f(x)\). Lopuksi paina Enter-painiketta.

Esimerkkinäkymä: \(\frac{d}{dx}\left (x^{2}-3 \cdot x+2\right )\), joka antaa tulokseksi \(2 \cdot x-3\).

Sama silloin, kun funktio \(f(x)=x^{2}-3 \cdot x+2\) on määritelty aiemmin:

\(\frac{d}{dx}\left (f(x)\right )\), joka antaa tulokseksi saman \(2 \cdot x-3\).

Derivaatta tietyssä pisteessä

Laskin osaa laskea kerralla derivaatan arvon annetussa pisteessä. Tällöin tosin ei saada derivaattafunktiota talteen.

menu[4][2]

Aseta muuttujaksi sama kuin funktiolla. Arvoksi tulee haluttu muuttujan arvo. Lisäksi valitaan, kuinka monennen derivaatan arvo lasketaan. Valitse OK ja jatko menee kuten äskeisessä kohdassa.

Derivaatan nollakohdat

Oletetaan, että funktio \(f(x)\) on määritelty aiemmin. Tällöin funktion \(f\) derivaatan nollakohdat saadaan suoraan yhdistämällä solve ja derivaatan laskeminen:

\begin{equation*}\:\text{solve}\left( \frac{d}{dx}\left (f(x)\right )=0,x \right )\end{equation*}

Linkkejä Paavo Heiskasen tekemiin video-ohjeisiin:
Derivaatan nollakohdat
Funktion ääriarvot