\(\renewcommand{\vec}[1]{\mathbf{#1}} \DeclareMathOperator*{\sijoitus}{\Big/} \newcommand{\eval}[2]{\sijoitus_{\kern-0.7em#1}^{\kern0.7em#2}\!} \)

4.4.5 Polynomien yhteenlasku

Polynomien yhteen- ja vähennyslaskussa olennainen asia on seuraava:

Vain termejä, joilla on täsmälleen sama kirjainosa, saa laskea yhteen tai vähentää toisistaan. Tämä on polynomin sieventämistä.

Esimerkiksi polynomia \(x^2-2x\) ei voi sieventää, koska termeillä on eri kirjainosat. Sitä vastoin polynomin \(x^2-3x^2\) voi sieventää, jolloin tuloksena on \(-2x^2\).

Esimerkki Olkoot kaksi polynomia \(Q(x)=2x+3\) ja \(P(x)=-4x-4\). Tällöin niiden summa on \begin{equation*}Q(x)+P(x)=(2x+3)+(-4x-4) \\ =2x+3+(-4x)-4=2x+3-4x-4\\ =-2x-1\end{equation*}