\(\renewcommand{\vec}[1]{\mathbf{#1}} \DeclareMathOperator*{\sijoitus}{\Big/} \newcommand{\eval}[2]{\sijoitus_{\kern-0.7em#1}^{\kern0.7em#2}\!} \)

4.4.7 Polynomien jakolasku

Kahden polynomin jakolaskussa tekijöihin jako on tärkeä toimenpide. Jos osoittajaan ja nimittäjään saadaan sama tekijä, voidaan se supistaa pois (jäljelle jää ykköset, joita ei usein merkitä). Aina sievennys ei onnistu.

Esimerkkejä:

a) \(\frac{2x}{x} =\frac{2 \cdot 1}{1}= 2\) (supistus tekijällä \(x\))

b) \(\frac{2x+4}{x+2} =\frac{2(x+2)}{x+2}= 2\) (supistus tekijällä \(x+2\))

c) \(\frac{-2x^2+4x}{x-2} =\frac{-2x(x-2)}{x-2}= -2x\) (supistus tekijällä \(x-2\))

d) \(\frac{-2x^2+4x}{ax-2a} =\frac{-2x(x-2)}{a(x-2)}= -\frac{2x}{a}\) (supistus tekijällä \(x-2\))

e) \(\frac{x^2+8x+16}{x^2-16} =\frac{(x+4)(x+4)}{(x-4)(x+4)}= \frac{x+4}{x-4}\) (supistus tekijällä \(x+4\))