\(\renewcommand{\vec}[1]{\mathbf{#1}} \DeclareMathOperator*{\sijoitus}{\Big/} \newcommand{\eval}[2]{\sijoitus_{\kern-0.7em#1}^{\kern0.7em#2}\!} \)

4.8.2.2 Ensimmäisen asteen polynomifunktio (suora)
Kuva 1
Kuva 2

Ensimmäisen asteen polynomifunktio tarkoittaa funktioita, jotka voidaan kirjoittaa muodossa \(f(x)=kx+b\). Kulmakerroin \(k\) ja vakio \(b\) voivat olla mitä vain lukuja.

Tällaisen funktion kuvaaja on suora \(y = kx + b\) (suoran yhtälön yleinen muoto).

Kulmakerroin \(k\) ilmaisee suoran kaltevuuden. Vakio \(b\) puolestaan antaa suoran ja y-akselin leikkauspisteen korkeuden eli \(\)y-koordinaatin arvon.

Kuvassa 1 on neljän ensimmäisen asteen polynomifunktion kuvaajat, joiden vakio \(b\) vaihtelee. Vertaa sen arvoa \(y\)-akselin leikkauskohtaan.

Kuvassa 2 puolestaan suorien kulmakerroin vaihtelee, mutta vakiotermi \(b\) pysyy samana.

Poikkeukset: Funktion kuvaaja ei voi olla pystysuora (miksi?). Sen sijaan kulmakerroin voi olla nolla, eli esimerkiksi funktion \(f(x)=3\) kuvaaja on suora \(y=3\), joka kulkee vaakatasossa kolmosen korkeudella.