\(\renewcommand{\vec}[1]{\mathbf{#1}} \DeclareMathOperator*{\sijoitus}{\Big/} \newcommand{\eval}[2]{\sijoitus_{\kern-0.7em#1}^{\kern0.7em#2}\!} \)

1.13 Neliöjuuri

Luvun \(a\) neliöjuuri on sellainen ei-negatiivinen luku \(b\), joka kerrottuna itsellään antaa tulokseksi luvun \(a\).

Toisin sanoen: luku \(b\) on luvun \(a\) neliöjuuri jos \(b^{2}=a\) ja \(b\geq 0\). Neliöjuuri merkitään seuraavasti:

$$\sqrt{a}=b$$

Juurimerkin alla oleva luku tai lauseke (tässä \(a\)) on nimeltään juurrettava.

Pari laskusääntöä Esimerkkejä
$$\sqrt{a}\sqrt{b}=\sqrt{ab}$$ $$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}=\sqrt{\frac{a}{b}}$$ $$\sqrt{a^{2}}=\left |a\right | $$ $$\sqrt{64}=8 \: (\text{koska} \:8\cdot8=64)$$ $$\sqrt{0,01}=0,1 \: (\text{koska} \:0,1\cdot0,1=0,01)$$ $$\sqrt{\frac{9}{25}}=\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{25}}=\frac{3}{5}$$ $$\sqrt{1,6}⋅\sqrt{10}=\sqrt{1,6\cdot10}=\sqrt{16}=4$$ $$\sqrt{(-6)^{2}}=\left |-6\right |=6$$