\(\renewcommand{\vec}[1]{\mathbf{#1}} \DeclareMathOperator*{\sijoitus}{\Big/} \newcommand{\eval}[2]{\sijoitus_{\kern-0.7em#1}^{\kern0.7em#2}\!} \)

5.4 Yhdenmuotoisuus

Kuva 1
Yhdenmuotoisuus kertoo, että kuvioilla on sama muoto, mutta niiden koko voi olla eri. Toisin sanoen kuvio saadaan toisesta suurentamalla tai pienentämällä.

Kuviot voivat kyllä olla eri asennoissa tai peilikuviaan, koska nämä toimenpiteet eivät muuta muotoa.

Yhdenmuotoisuus merkitään seuraavasti:

\begin{equation}A'B'C' \cong ABC\end{equation} eli kolmiot \(A'B'C'\)ja \(ABC\) ovat yhdenmuotoiset.

Vastinosat ovat osat, jotka ovat kummassakin kuviossa samassa asemassa. Esimerkiksi kolmioiden hypotenuusat ovat vastinsivuja ja pienimmät (tai suurimmat tai keskimmäiset) kulmat vastinkulmia.

Kaksi kuviota ovat yhdenmuotoiset, jos ja vain jos niiden vastinkulmat ovat yhtä suuret.

Yllä annettu sääntö on usein kätevä, kun pitää määrittää, ovatko kuviot yhdenmuotoisia. Jos vastinkulmat eivät ole samoja, eivät kuviot ole yhdenmuotoisia.