\(\renewcommand{\vec}[1]{\mathbf{#1}} \DeclareMathOperator*{\sijoitus}{\Big/} \newcommand{\eval}[2]{\sijoitus_{\kern-0.7em#1}^{\kern0.7em#2}\!} \)

1.12.2 Samankantaisten potenssien kertolasku

Potensseja laskettaessa voidaan usein muuttaa laskujärjestystä, koska taustalla on aina kertolasku.

Erityisesti, jos kahdella potenssilla on sama kantaluku, voidaan niiden kertolasku tehdä seuraavasti (\(a, m\) ja \(n\) ovat mitä tahansa lukuja, paitsi että \(0^{0}\) ei ole määritelty):

\begin{equation*}a^{n}\cdot a^{m}=a^{n+m}\end{equation*}

Perustelu, kun \(a, m\) ja \(n\) ovat kokonaislukuja: \(a^{n}\cdot a^{m}=\underbrace{a\cdot a \cdot a \cdot ... \cdot a}_{n \:\text{kpl}} \cdot \underbrace{a \cdot a \cdot ... \cdot a}_{m \:\text{kpl}} = \underbrace{a\cdot a \cdot a \cdot ... \cdot a}_{n+m \:\text{kpl}}\)