3.1.13.2 Logaritmikaavoja

Alla on listattu logaritmin yleisiä ominaisuuksia. Perustelut löytyvät täältä. Arvot \(a, x\) ja \(y\) ovat positiivisia lukuja.

Huomaa, että logaritmin arvo voi olla kuitenkin negatiivinen luku.

1. \begin{equation}\log_{a}{1}=0\end{equation}
2. \begin{equation}\log_{a}{a}=1\end{equation}
3. \begin{equation}a^{\log_{a}{x}}=x\end{equation}
4. \begin{equation}e^{\ln{x}}=x\end{equation}
5. \begin{equation}\log_{a}{(xy)}=\log_{a}{x} + \log_{a}{y}\end{equation}
6. \begin{equation}\log_{a}{\left (\frac{x}{y}\right )}=\log_{a}{x} - \log_{a}{y}\end{equation}
7. \begin{equation}\log_{a}{(x^b)}=b\log_{a}{(x)}\end{equation}