\(\renewcommand{\vec}[1]{\mathbf{#1}} \DeclareMathOperator*{\sijoitus}{\Big/} \newcommand{\eval}[2]{\sijoitus_{\kern-0.7em#1}^{\kern0.7em#2}\!} \)

3.1.3 Funktion jatkuvuus

Funktio on jatkuva, kun sen kuvaajassa ei ole reikiä eikä hyppyjä, vaan kuvaaja on yhtenäinen viiva.

Täsmällisemmin asian voi ilmaista seuraavasti:

Funktio \(f(x)\) on jatkuva määrittelyjoukossaan \(A_f\), jos ja vain jos on voimassa yhtäsuuruudet

\begin{equation*}\lim_{x \to -x_0}f(x)=\lim_{x \to +x_0}f(x)=f(x_0)\end{equation*}

millä tahansa arvolla \(x_0 \in A_f\).