\(\renewcommand{\vec}[1]{\mathbf{#1}} \DeclareMathOperator*{\sijoitus}{\Big/} \newcommand{\eval}[2]{\sijoitus_{\kern-0.7em#1}^{\kern0.7em#2}\!} \)

1.15.1 Luvun lisääminen tai vähentäminen

Kolme on tunnetusti kahta suurempi. Matemaattisesti tämä merkitään \(3 > 2\).

Jos kumpaankin lukuun lisätään tai kummastakin vähennetään sama luku, ei suuruusjärjestys muutu. Olkoon lisättävä / vähennettävä luku vaikkapa \(5\):

\begin{align*} 3+5& > 2+5 \\ 8& > 7 \\ & \end{align*} tai \begin{align*} 3-5& > 2-5 \\ -2& > -3 \\ & \end{align*}

Suuruusjärjestys ei siis muutu. Matemaattisesti asian voi ilmaista seuraavasti: olkoot \(a, b\) ja \(c\) mitä tahansa lukuja. Tällöin pitää paikkansa seuraava: \(a < b \Rightarrow a+c < b+c\).

Merkin \(<\) tilalle voi yllä asettaa yhtä hyvin minkä tahansa merkeistä \(\leq , >\) tai \(\geq\) .

\begin{equation*}\end{equation*}