\(\renewcommand{\vec}[1]{\mathbf{#1}} \DeclareMathOperator*{\sijoitus}{\Big/} \newcommand{\eval}[2]{\sijoitus_{\kern-0.7em#1}^{\kern0.7em#2}\!} \)

1.5.1 Lukusuoran välit ja merkintöjä

Alla muutamia usein käytettyjä merkintöjä:

Merkintä 1Merkintä 2Selitys
a ∈ Aa kuuluu joukkoon A
a ∉ {1, 2, 3}a ei kuulu joukkoon {1, 2, 3}, eli ei ole mikään noista luvuista.
a ∈ [1, 2]1 ≤ a ≤ 2a kuuluu joukkoon, joka on lukusuoran suljettu väli (kaikki luvut 1:stä 2:een, 1 ja 2 mukana)
a ∈ ]1, 2[1 < a < 2a kuuluu joukkoon, joka on lukusuoran avoin väli (kaikki luvut 1:stä 2:een, 1 ja 2 EI mukana).
a ∈ ]1, 2]1 < a ≤ 2a kuuluu joukkoon, joka on lukusuoran puoliavoin väli (kaikki luvut 1:stä 2:een, 1 ei mukana, mutta 2 on!).
a ∈ [1, 2[1 ≤ a < 2a kuuluu joukkoon, joka on lukusuoran puoliavoin väli (kaikki luvut 1:stä 2:een, 1 mukana, mutta 2 ei!).
A ⊂ BJoukko A on joukon B osajoukko (Jos alkio kuuluu joukkoon A, se kuuluu myös joukkoon B).

Luonnolliset luvut ovat kokonaislukujen osajoukko, kokonaisluvut rationaalilukujen osajoukko ja rationaaliluvut reaalilukujen osajoukko. Reaaliluvut kattavat kaikki lukusuoran luvut. Joukkojen sisältyminen toisiinsa voidaan merkitä seuraavasti:

\begin{equation*}\mathbb{N}\subset\mathbb{Z}\subset\mathbb{Q}\subset\mathbb{R} \end{equation*}