\(\renewcommand{\vec}[1]{\mathbf{#1}} \DeclareMathOperator*{\sijoitus}{\Big/} \newcommand{\eval}[2]{\sijoitus_{\kern-0.7em#1}^{\kern0.7em#2}\!} \)

2.1 Muuttuja, lauseke ja yhtälö

Muuttuja on matematiikassa symboli, yleensä kirjain, joka viittaa tunnettuun tai tuntemattomaan lukuarvoon. Muuttujalle voidaan antaa eri arvoja, mistä tulleekin nimitys muuttuja. Luultavasti tutuin muuttujakirjain on x.

Muuttujaa, jonka arvoa ei tunneta, sanotaan myös tuntemattomaksi.

Muuttuja auttaa suuresti matemaattisia todistuksissa ja säännöissä. Ilman muuttujaa sääntö koskisi vain niitä lukuja, joita säännössä on käytetty. Muuttujan avulla päästään eroon tästä rajoituksesta.

Esimerkkejä muuttujan käytöstä:
Olkoon Miian ikä (vuosina) tällä hetkellä = x. Tästä seuraavat muun muassa seuraavat merkinnät:
Miian ikä vuosi sitten = x − 1
Miian ikä kahden vuoden kuluttua = x+2

Lauseke on matemaattinen olio, jossa lukuja, muuttujia, laskutoimitusmerkkejä ja sulkuja. Pelkkä lukukin on lauseke.

Lausekkeessa ei ole yhtäsuuruusmerkkiä, vaan yhtäsuuruusmerkki erottaa aina kaksi lauseketta toisistaan

Alla on neljä erilaista lauseketta. (tuplapystyviivoilla erotettuina):

4 x3 3x34yz
1
+4(5x4)
x2

Muuttuja ja lauseke johtavat helposti yhtälöön:

Yhtälö on sellainen matemaattinen olio, jossa kaksi lauseketta on merkitty yhtä suuriksi. Esimerkiksi 3x − 4 = x on yhtälö. Huomaa, että yhtälössä on aina "\(=\)"-merkki.