\(\renewcommand{\vec}[1]{\mathbf{#1}} \DeclareMathOperator*{\sijoitus}{\Big/} \newcommand{\eval}[2]{\sijoitus_{\kern-0.7em#1}^{\kern0.7em#2}\!} \)

2.5 Rationaalilausekkeen sieventäminen

Rationaalilauseke koostuu polynomien osamäärästä. Joskus lauseketta voidaan sieventää. Erityisesti tämä onnistuu silloin, kun osoittajalla ja nimittäjällä on yhteinen tekijä.

Esimerkiksi rationaalilausekkeessa \(\frac{x^{2}-x}{x}\) osoittaja voidaan jakaa tekijöihin niin, että toinen tekijöistä on nimittäjä. Tällöin lausekkeesta saadaan yksinkertaisempi supistamalla:

\begin{equation*} \:\text{Esim. 1:}\quad\frac{x^{2}-x}{x}=\frac{x(x-1)}{x}=x-1 \end{equation*}

Muistikaavat auttavat joissakin tapauksissa:

\begin{equation*} \:\text{Esim. 2:}\quad\frac{x^{2}-9}{x-3}=\frac{(x-3)(x+3)}{x-3}=x+3 \end{equation*} \begin{equation*} \:\text{Esim. 3:}\quad\frac{a+4}{a^{2}+8a+16}=\frac{a+4}{(a+4)(a+4)}=\frac{1}{a+4} \end{equation*}