Diskriminantti

Toisen asteen yhtälön \(ax^2+bx+c=0\) ratkaisu saadaan kaavasta

\begin{equation*}x=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\end{equation*}

Kaavan neliöjuuren sisään jäävää osaa \(b^2-4ac\) nimitetään diskriminantiksi ja sitä merkitään kirjaimella \(D\). Diskriminantin arvo määrää yhtälön reaalilukuratkaisujen lukumäärän seuraavasti:

• \(\displaystyle{D > 0 \Leftrightarrow }\) yhtälöllä on kaksi ratkaisua
• \(\displaystyle{D = 0 \Leftrightarrow }\) yhtälöllä on yksi ratkaisu
• \(\displaystyle{D < 0 \Leftrightarrow }\) yhtälöllä ei ole yhtään ratkaisua