\(\renewcommand{\vec}[1]{\mathbf{#1}} \DeclareMathOperator*{\sijoitus}{\Big/} \newcommand{\eval}[2]{\sijoitus_{\kern-0.7em#1}^{\kern0.7em#2}\!} \)

3.1.7.4.3 Huippujen määritys

Ensimmäisen asteen rationaalifunktion kuvaajan huiput saadaan laskemalla selville seuraavasti (kun kuvaaja on hyperbeli):

  1. Määritä hyperbelin asymptootit ja niiden leikkauspiste.
  2. Symmetria-akselit kulkevat asymptoottien leikkauspisteen kautta ja kulmakertoimet ovat \(1\) ja \(-1\). Määritä kummankin suoran yhtälö (ellet pysty esimerkiksi kuvaajan perusteella päättelemään, kumpi suora leikkaa hyperbelin).
  3. Laske symmetria-akselin ja hyperbelin leikkauspisteet -> jos yhtälöllä on ratkaisuja, huiput ovat selvillä! Muussa tapauksessa kokeile toista symmetria-akselia.