\(\renewcommand{\vec}[1]{\mathbf{#1}} \DeclareMathOperator*{\sijoitus}{\Big/} \newcommand{\eval}[2]{\sijoitus_{\kern-0.7em#1}^{\kern0.7em#2}\!} \)

7.1 Otosavaruus (perusjoukko)

Todennäköisyyslaskuissa otosavaruudella eli perusjoukolla tarkoitetaan kaikkien mahdollisten alkeistapausten joukkoa.

Otosavaruutta merkitään yleensä kreikkalaisella kirjaimella \(\Omega\) "omega".

Tapahtuma on otosavaruuden osajoukko. Tapahtumia merkitään usein isoilla latinalaisilla kirjaimilla. Jos tapahtumaa merkitään kirjaimella \(A\), on \(A\subset \Omega\) .

Tapahtuma sisältää alkeistapahtumia, jotka ovat myös otosavaruuden alkioita.

Merkinnällä \(P(A)\) tarkoitetaan tapahtuman \(A\) todennäköisyyttä otosavaruudessa \(\Omega\).

Esimerkki:

Nopanheitossa otosavaruus (perusjoukko) on \(\Omega=\{1,2,3,4,5,6\}\). Tapahtumaa "saada kakkonen tai kolmonen" voidaan merkitä joukkona \(A=\{2,3\}\), jossa kakkonen ja kolmonen ovat alkeistapauksia. Joukoista nähdään, että \(A\subset \Omega \) ja että \(P(A)=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\).