\(\renewcommand{\vec}[1]{\mathbf{#1}} \DeclareMathOperator*{\sijoitus}{\Big/} \newcommand{\eval}[2]{\sijoitus_{\kern-0.7em#1}^{\kern0.7em#2}\!} \)

3.5.13 Jaksollisuus

Huomaa, että kulman \(α\) suuruus ei rajoitu täyskulmaan \((360°= 2π)\), vaan kulmaa voi kiertää useammankin kierroksen. Tällöin sekä sini että kosini saa joka kierroksella saman arvon (piste \(E\) tulee aina samaan kohtaan).

Tällaisia funktioita sanotaan jaksollisiksi. Jakso on näillä \(2π\), jolloin \(f(x)=f(x+2πn)\), jossa \(n\) on kokonaisluku.

Monia luonnonilmiöitä, kuten vaikkapa vuorovettä tai erilaisia aaltoliikkeitä voidaan kuvata jaksollisilla funktioilla. Sekä sini- että kosinifunktio on määritelty kaikilla mahdollisilla kulman \(a\) arvoilla eli kaikilla reaaliluvuilla.