\(\renewcommand{\vec}[1]{\mathbf{#1}} \DeclareMathOperator*{\sijoitus}{\Big/} \newcommand{\eval}[2]{\sijoitus_{\kern-0.7em#1}^{\kern0.7em#2}\!} \)

4.2 Sulkujen poisto lausekkeen ympäriltä

Lausekkeiden sieventämisen yhteydessä halutaan usein poistaa sulut lausekkeen ympäriltä.

Tapaus 1: sulkujen edessä on plusmerkki:

Tällöin sulut voidaan poistaa ilman muita toimenpiteitä. Mahdollinen ylimääräinen plusmerkki jätetään pois.

Esim. A: \(2+(a-b) = 2+a-b\)

Esim. B: \(2+(-a-b) = 2+(-a)-b=2-a-b\)

Tapaus 2: sulkujen edessä on miinusmerkki:

Tällöin edessä oleva miinusmerkki jätetään pois ja sulkujen sisällä olevien termien etumerkit vaihdetaan.

Esim. C: \(2-(a-b) = 2-a+b\)

Esim. D: \(2-(-a+b) = 2+a-b\)

Huom: esimerkissä C sulkujen sisällä olevan muuttujan \(a\) etumerkki on plus, jota ei merkitä yleensä näkyviin lausekkeen alussa. Vaihdettaessa merkki muuttuu miinukseksi, joka pitää aina merkitä.

Tapaus 3: sulkujen edessä on kerroin (miinus- tai plusmerkkinen):

Tällöin kertoimella kerrotaan jokaista sulkujen sisällä olevaa termiä erikseen. Kunkin laskun tulos muodostaa uuden termin.

Esim. E: \(2(a-b) = 2 \cdot a+2 \cdot (-b)=2a-2b\)

Esim. F: \(-2(a-b) = -2 \cdot a+\left (-2\right ) \cdot \left (-b\right )=-2a+2b\)

Taitojen karttuessa voi keskimmäisen välivaiheen jättää merkitsemättä.