\(\renewcommand{\vec}[1]{\mathbf{#1}} \DeclareMathOperator*{\sijoitus}{\Big/} \newcommand{\eval}[2]{\sijoitus_{\kern-0.7em#1}^{\kern0.7em#2}\!} \)

6.1.1 Todelliset luokkarajat

Kuva 1

Jatkuvan muuttujan tapauksessa muuttuja voi saada mitä tahansa arvoja. Luokkavälit annetaan kuitenkin kahden arvon avulla (kuvan punaiset viivat), jolloin kahden luokkavälin väliin näyttää jäävän tyhjää. Kaikille mahdollisille arvoille pitää kuitenkin löytyä luokka. Tästä syystä puhutaan ns. todellisista luokkarajoista, jotka usein poikkeavat luokan merkityistä päätepisteistä.

Tarkastellaan esimerkkinä tapausta, jossa tutkitaan eri-ikäisten koivujen pituuksia. Kuvan 1 lukusuoralle on merkitty mittaustulokset. 13 tulosta luokitellaan kolmeen luokkaan viereisen taulukon mukaisesti.

Koivun pituus (m)Frekvenssi
0−45
5−95
10−143

Luokkavälin pituus = todellisten luokkarajojen erotus!

Kuvaan on merkitty todelliset luokkarajat ja luokkavälin pituudet kunkin välin alle. Huomaa, että ensimmäinen väli on oikeasti lyhyempi kuin muut, koska pituudet eivät voi mennä alle nollan.

Luokkakeskus = todellisten luokkarajojen keskiarvo!

Luokkakeskus on luokkavälin keskimmäinen arvo. Tässä pitää lähinnä huomata, että jos luokka rajoittuu johonkin kiinteään arvoon (tässä nolla), pitää luokkakeskuksen laskussa käyttää todellisia luokkarajoja.

Esimerkissä ensimmäisen luokan luokkakeskus on \(\frac{4,5-0}{2}=2,25\) m, toisen luokan \(7,0\) m ja kolmannen \(12\) m.