\(\renewcommand{\vec}[1]{\mathbf{#1}} \DeclareMathOperator*{\sijoitus}{\Big/} \newcommand{\eval}[2]{\sijoitus_{\kern-0.7em#1}^{\kern0.7em#2}\!} \)

4.1.1.1 Suoran ja pisteen etäisyys

Suoran ja pisteen etäisyydelle saadaan erityisen kaunis kaava.

Olkoon suoran \(s\) yhtälö \(ax+by+c=0\) ja jokin tason piste \(A=(x_0, y_0)\). Tällöin suoran \(s\) ja pisteen \(A\) välinen (lyhin) välimatka \(d\) saadaan seuraavasti:

\begin{equation*} d=\frac{\left |ax_0+by_0+c\right |}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}} \end{equation*}