\(\renewcommand{\vec}[1]{\mathbf{#1}} \DeclareMathOperator*{\sijoitus}{\Big/} \newcommand{\eval}[2]{\sijoitus_{\kern-0.7em#1}^{\kern0.7em#2}\!} \)

1.3.1 Irrationaaliluvut ja sieventäminen

Irrationaalilukuja käsitellään kuten muitakin lukuja. Lukua ei vain voi tarkasti esittää murtolukuna, vaan tarkkaan vastaukseen jää aina neliöjuuria tai muita irrationaalilukuja.

Jos irrationaaliluku on murtolukumuodossa, sievennetään se usein niin, että nimittäjäksi saadaan rationaaliluku. Usein riittää lavennus sopivalla irrationaaliluvulla. Alla muutama esimerkki:

  • \(\frac{2}{\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{2}\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{2}}{2}=\sqrt{2}\)
  • \(\frac{5}{\sqrt{2}} =\frac{\frac{5}{2}\cdot 2}{\sqrt{2}} =\frac{5}{2}\cdot\frac{ 2}{\sqrt{2}} =\frac{5}{2}\cdot\sqrt{2} =\frac{5\sqrt{2}}{2}\)