\(\renewcommand{\vec}[1]{\mathbf{#1}} \DeclareMathOperator*{\sijoitus}{\Big/} \newcommand{\eval}[2]{\sijoitus_{\kern-0.7em#1}^{\kern0.7em#2}\!} \)

2.5 Vertailu- ja muutosprosentin lasku

Kysymyksen muoto:

a) Kuinka monta prosenttia enemmän on 200 kuin 150?
b) Kuinka monta prosenttia vanhempi on Matti (30-v) kuin Liisa (25-v)? ELI: Kuinka monta prosenttia Matti on Liisaa vanhempi?
c) Kuinka monta prosenttia hinta halpeni/kallistui?

Tärkeää on se mihin verrataan. Usein tämä tulee ”kuin”-sanan jälkeen. Esimerkeissä ensimmäisessä verrataan 150:een, toisessa Liisan ikään, kolmannessa alkuperäiseen hintaan.

Tehtävät lasketaan jakamalla muutos (lukujen erotus) alkuperäisellä (sillä mihin verrataan):
muutos (lukujen erotus)
alkuperäinen luku (luku johon verrataan)
Lopuksi muutetaan vastaus prosenteiksi (ks. luvun muuttaminen prosenteiksi).

Esimerkki a)
200150
=
50
= 0,333...0,333 = 33,3 %
150
150
Esimerkki b)
30 v25 v
=
5 v
=
1
= 20 % (v : t supistuvat pois)
25 v
25 v
5

Entä jos kysytäänkin toisin päin: Kuinka paljon Liisa on Mattia nuorempi?
Ikien erotus on yhtä suuri kuin esimerkissä b, mutta nyt verrataankin Matin eikä Liisan ikään!

30 v25 v
=
5 v
=
1
0,167 = 16,7 %
30 v
30 v
6
Vastaus on erilainen! On siis tärkeää selvittää, mihin verrataan.