\(\renewcommand{\vec}[1]{\mathbf{#1}} \DeclareMathOperator*{\sijoitus}{\Big/} \newcommand{\eval}[2]{\sijoitus_{\kern-0.7em#1}^{\kern0.7em#2}\!} \)

2.6 Tuntematon alkuperäinen

Esimerkkikysymys:
Paidan hintaa alennettiin 40 %, jolloin paita maksoi 30 euroa. Mikä oli paidan alkuperäinen hinta?

Tapa 1 (päättely):

Alennushinnassa on alkuperäisestä hinnasta jäljellä 60 % (eli 100 % - 40%). Toisin sanoen 60 % hinnasta on 30 euroa -> 1 % alkuperäisestä hinnasta on 0,5 euroa (30 e : 60).

Alkuperäinen hinta, eli 100 % hinnasta saadaan nyt kertomalla 0,5 euroa sadalla: 100⋅0,5 e = 50 e. Paidan alkuperäinen hinta oli siis 50 euroa.

Tapa 2 (yhtälömenettely):

Merkitään alkuperäistä hintaa (euroina) kirjaimella x. Nyt tiedetään että 60 % (=0,6) alkuperäisestä hinnasta on 30 euroa, mistä saadaan seuraava yhtälö (yksiköt ovat koko ajan euroja):

0,6x = 30 : 0,6
x = 10)
30
=
300
= 50
0,6
6

Vastaus: Paidan alkuhinta on tälläkin tavalla 50 euroa.

Huom! Vastauksen järkevyys kannattaa aina tarkistaa. 40 prosentin alennus 50 eurosta on 0,4⋅50 euroa = 20 euroa, jolloin alennettu hinta on 30 euroa, kuten pitääkin olla.