\(\renewcommand{\vec}[1]{\mathbf{#1}} \DeclareMathOperator*{\sijoitus}{\Big/} \newcommand{\eval}[2]{\sijoitus_{\kern-0.7em#1}^{\kern0.7em#2}\!} \)

1 Luvut, joukot ja laskutoimitukset

Kuva 1: Lukujoukot
Lukujoukot (kokonaisluvut, kokonaisluvut, rationaaliluvut, reaaliluvut ja kompleksiluvut) sisältyvät toisiinsa seuraavasti: $$\mathbb{N}\subset\mathbb{Z}\subset\mathbb{Q}\subset\mathbb{R}\subset\mathbb{C}$$

Reaaliluvut käsittävät kaikki lukusuoran luvut. Kompleksiluvut sisältävät reaalilukujen lisäksi esimerkiksi yhtälön \(x^{2}=-1\) ratkaisut, joita ei ole reaalilukujen joukossa. Kompleksilukujen ympärille on kehittynyt kokonainen matematiikan osa-alue, funktioteoria eli kompleksianalyysi.