Suora ympyräkartio

Suora ympyräkartio

Ympyräkartion vaippa

Ympyräkartion pohja on ympyrä, jonka pinta-ala lasketaan seuraavasti:

\begin{equation*}A_{\:\text{pohja}} = A_{\:\text{ympyrä}} = πr^2\end{equation*}

Tilavuus on kolmasosa pohjan pinta-alan ja kartion korkeuden tulosta:

\begin{equation*} V_{\:\text{kartio}} = \frac{1}{3}\pi r^2 h \end{equation*}

Kartion pinta koostuu pohjasta ja vaipasta. Vaippa on muodoltaan ympyrän sektori (katso kuva alla), jonka säde on kartion sivujanan mittainen.

Vaipan pinta-ala saadaan kaavasta

\begin{equation*}A_{\text{vaippa}} = πrs\end{equation*}