Komplementti
 |
Kahta erillistä tapahtumaa \(A\) ja \(B\), jotka kattavat yhdessä kaikki alkeistapaukset, sanotaan toistensa komplementeiksi. Tällöin pätee merkintä \(B=A^C\).
Laskuissa kannattaa aina valita näistä kahdesta helpommin laskettava. Komplementtitapahtuman todennäköisyys saadaan sitten yhdestä vähentämällä: \(P(A) = 1 − P(B)\) tai \(P(B) = 1 − P(A)\)
Komplementtien todennäköisyyksien summa on aina \(1\) eli \(100\:\text{%}\):
| \(P(A) + P(A^C) = 1\) |
Esimerkki 1
Nopanheitossa tapahtumat "saada 6" ja "saada pienempi kuin 6" ovat komplementtitapahtumia. Kuutosen saamisen todennäköisyys on 1/6, joten tapahtuman "saada pienempi kuin 6" todennäköisyys voidaan laskea seuraavasti:
\begin{equation*}P(\text{"saada pienempi kuin 6"}) = 1 − P(\text{"saada 6"}) = 1 − \frac{1}{6} = \frac{5}{6} ≈ 83 \:\text{%}\end{equation*}
Tämä voidaan toki laskea myös suotuisten ja kaikkien tapausten avulla:
\begin{equation*}P(\text{"saada pienempi kuin 6"}) = \frac{\text{suotuisat tapaukset}}{\:\text{kaikki tapaukset}} = \frac{5}{6} ≈ 83 \:\text{%}\end{equation*}
