Alkuluku ja -tekijä
| Kuva 1: alkutekijäpuu |
|---|
 |
| Kuva 2: alkutekijäpuu |
|---|
 |
| Alkuluku on sellainen positiivinen kokonaisluku, joka on jaollinen vain itsellään ja ykkösellä. Ykköstä ei kuitenkaan lasketa alkuluvuksi. |
Alkulukuja ovat esimerkiksi luvut \(2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19\) ja \(23\).
Alkutekijä on sellainen tekijä, joka on myös alkuluku. Esimerkiksi luku \(105\) voidaan ilmoittaa kertolaskuna \(3\cdot5\cdot7=105\), jossa luvut \(3, 5\) ja \(7\) ovat luvun \(105\) alkutekijöitä. Sanotaan, että tällöin luku \(105\) on ilmoitettu alkutekijöiden tulona.
Kuvissa 1 ja 2 esitetyt puurakenteet auttavat alkutekijöiden selvittämisessä. Kunkin luvun alla on vierekkäin kaksi lukua, joiden tulo on yläpuolella oleva luku.
Yleensä on helpointa valita luvulle mahdollisimman pieni tekijä, jolloin toisen tekijän lasku on helpompi. Kun tämä tehdään loppuun asti, jäävät alkutekijät "oksien" kärkiin. Kaikkien kärjissä olevien lukujen tulo on puolestaan alkuperäinen luku.
