Tulon nollasääntö merkitsee sitä, että jos tulon arvo on nolla, täytyy ainakin yhden tekijöistä olla nolla. Toisaalta, jos yksikin tulon tekijöistä on nolla, on tulon arvo nolla.
Esimerkiksi: x⋅y = 0 ⇒ x = 0 tai y = 0 ja 3⋅4⋅5⋅6⋅0⋅7 = 0
Sääntö voidaan kirjoittaa matemaattisemmin seuraavasti:
Kaikilla reaaliluvuilla x1, x2, x3,...,xn on voimassa seuraava:
x1⋅ x2⋅x3⋅...⋅xn = 0 ⇔
ainakin yksi luvuista
x1, x2, xn,...,xn
on nolla
.
Tulon nollasäännön avulla voidaan esimerkiksi esittää lauseke tulomuodossa (tekijöihin jako) tai ratkaista helpommin sopivassa muodossa olevia yhtälöitä.
Esimerkki
Yhtälö x2 − x − 6 = 0 voidaan esittää muodossa (x − 3)(x+2) = 0. Mitkä ovat yhtälön ratkaisut?
Muodon (x − 3)(x+2) = 0 ja tulon nollasäännön nojalla
x − 3 = 0 tai x+2 = 0. Ratkaistaan yhtälöt:
x−3 = 0 ║+3
x = 3
ja
x+2 = 0 ║−23
x = −2
Alkuperäisen yhtälön ratkaisut ovat x = 3 tai x = − 2.
