Funktion arvo

Kuva 1

Funktion arvo on se arvojoukon alkio, johon kuvan 1 funktiota kuvaava nuoli menee alkuarvosta. Toisin sanoen funktion arvo on se arvo, joka saadaan alkuarvosta (muuttujan arvosta) funktion säännöllä.

Jos funktion sääntö on esimerkiksi "kerro alkuarvo kahdella ja lisää tulokseen neljä", saadaan funktion arvo kertomalla alkuarvo kahdella ja lisäämällä tulokseen neljä. Tämä voidaan merkitä näin:

\begin{equation*}f(x)=2x+4\end{equation*}

ja funktion arvo vaikkapa muuttujan \(x\) arvolla \(-3\) saadaan lausekkeesta

\begin{equation*}f(-3)=2⋅(-3)+4=-6+4=10\end{equation*}

Funktiossa voi olla useita muuttujia:

\begin{equation*}g(a,b,c)=a^{2}+2a-bc-3\end{equation*}

Tällöin funktion arvo silloin, kun \(a=3, b=2\) ja \(c=-1\), lasketaan seuraavasti:

\begin{equation*}g(3,2,-1)=3a^{2}+2⋅3-2⋅(-1)-3=9+6+2-3=14\end{equation*}