Esimerkkitehtävä
Veikka ajaa autolla aina samaa vauhtia. Matkassa kauppaan menee 1,5 tuntia, kun matka on 90 km. Kuinka kauan hänellä menee uimahalliin, joka sijaitsee 120 kilometrin päässä?
Ratkaisu:
Matka ja aika ovat suoraan verrannollisia, kun vauhti pysyy tasaisena. Tällöin matkan ja ajan suhde on aina sama. Tämän avulla saadaan tilanteesta yhtälö, jossa kysyttyä aikaa merkitään kirjaimella x.
Suhde 1
=
Suhde 2
Matka
Aika
90 km
1,5 h
=
120 km
x
Yhtälöä, jossa kumpikin puoli on suhde, sanotaan verrannoksi. Sen ratkaisussa voidaan nimittäjillä kertominen tehdä yhdellä kertaa, jolloin seuraava vaihe saadaan "ristiin kertomalla":
90 km
=
120 km
║
kerrotaan "ristiin"
1,5 h
x
90 km⋅ x = 120 km⋅ 1,5 h║ : 90 km
x =
120 km⋅ 1,5 h
║
kilometrit supistuvat pois
90 km
x =
180 h
90
x = 2 h
Vastaus: Veikalla menee uimahallille ajaessa 2 tuntia aikaa.
