Esimerkki yhtälön ratkaisusta ja tarkistuksesta

Ratkaistaan yhtälö $-x+4=2x-5$:

$$\begin{align*} -x+4&=2x-5 \quad \Vert +x \\ 4&=3x-5 \quad \Vert +5 \\ 9&=3x \quad \Vert :3 \\ 3&=x \\ x&=3 \\ \end{align*}$$

Ratkaisuksi saatiin siis $x=3$. Tarkistetaan ratkaisu sijoittamalla luku muuttujan $x$ paikalle ja laskemalla yhtälön vasemman ja oikean puolen arvot erikseen (selkeämpi ja turvallisempi tapa kuin yhtäaikainen lasku):

Vasen puoli: $-x+4=-3+4=1$

Oikea puoli: $2x-5=2 \cdot 3-5=6-5=1$

Puolista tuli yhtä suuret, joten ratkaisun täytyy olla oikea. Huomaa, että puolien suuruudet eivät yleensä ole samoja kuin ratkaisu. Tärkeintä on, että ne ovat keskenään yhtä suuret.