Trigonometristen funktioiden jaksollisuus

Huomaa, että trigonometristen funktioiden muuttujan eli kulman suuruus ei rajoitu täyskulmaan \((360°= 2π)\), vaan kulmaa voi kiertää useammankin kierroksen. Tällöin trigonometrinen funktio saa joka kierroksella samat arvot (ks. kuvaajat).

Tällaisia funktioita sanotaan jaksollisiksi. Jakson pituus on sinillä ja kosinilla \(2π\), jolloin \(f(x)=f(x+2πn)\), jossa \(n\) on kokonaisluku. Tangenttifunktiolla jakson pituus on \(π\).

Monia luonnonilmiöitä, kuten vaikkapa vuorovettä tai erilaisia aaltoliikkeitä voidaan kuvata jaksollisilla funktioilla. Sekä sini- että kosinifunktio on määritelty kaikilla mahdollisilla kulman \(a\) arvoilla eli kaikilla reaaliluvuilla.