opinnot.net

+	1 Luvut ja joukot
	1.1 Luonnolliset luvut
+	1.2 Kokonaisluvut
+	1.2.1 Jaollisuus ja tekijät
	Alkuluku ja -tekijä
	syt
	pyj
	Jaollisuussääntöjä
+	1.3 Rationaaliluvut
+	1.3.1 Murtoluvut
	Supistaminen ja laventaminen
	Perustelu jakolaskun laskemiselle kertolaskun avulla
+	1.3.2 Desimaaliluvut
	Päättymätön desimaaliluku murtoluvuksi
	Jakolasku päättymättömien kera
+	1.3.3 Murto- ja desimaaliluvun yhteys
	Päättymättömät murtoluvuiksi
	1.4 Irrationaaliluvut ja reaaliluvut
+	1.5 Lukujoukot lukusuoralla
	1.5.1 Lukusuoran välit ja merkintöjä
	1.6 Laskujen merkkisäännöt
+	1.7 Pyöristäminen ja merkitsevät numerot
	1.7.1 Merkitsevät numerot - miksi?
	1.7.2 Pinta-alalaskun tarkastelu
	1.7.3 Pyöristäminen likiarvolaskuissa
	1.8 Vastaluku
	1.9 Itseisarvo
	1.10 Liitäntä-, vaihdanta- ja osittelulait
	1.11 Laskutoimitusten vasta-alkiot
+	1.12 Potenssit
	1.12.1 Potenssien alkeet (\(\mathbb{N}\))
	1.12.2 Potenssien alkeet
	1.12.3 Samankantaisten potenssien kertolasku
+	1.12.4 Samankantaisten potenssien jakolasku
	Perustelu
	1.12.5 Potenssin potenssi
	1.12.6 Laskujärjestyksen vaihtaminen (sama eksponentti)
	1.12.7 Negatiivinen eksponentti
	1.12.8 Kymmenpotenssimuoto
	1.12.9 Potenssiin puoli
	1.13 Neliöjuuri
+	1.14 Joukko-oppia
	1.14.1 Joukko-opin merkintöjä
	1.14.2 Joukon komplementti
	1.14.3 Yhdiste ja leikkaus
	1.14.4 Osajoukot
+	1.15 Suuruusjärjestys
	1.15.1 Luvun lisääminen tai vähentäminen
	1.15.2 Luvun kertominen
	1.16 Laskujärjestys
	1.17 Vertailumerkkejä
+	2 Prosenttilaskut
	2.1 Prosentin määritelmä
	2.2 Luvun muuttaminen prosenteiksi
	2.3 Prosenttiosuuden laskeminen
	2.4 Osuus prosentteina
	2.5 Vertailu- ja muutosprosentin lasku
	2.6 Tuntematon alkuperäinen
	2.7 Liuoslaskut
	2.8 Korkolaskut
	2.9 Prosenttiyksikkö
+	3 Yksikönmuunnokset
	3.1 Pituusyksiköiden muunnokset
	3.2 Pinta-alayksiköiden muunnokset
	3.3 Tilavuusyksiköiden muunnokset
	3.4 Yksikönmuunnokset laskuissa
+	4 Kirjainlaskenta
	4.1 Muuttuja, lauseke ja yhtälö
	4.2 Sulkujen poisto lausekkeen ympäriltä
	4.3 Tekijöihin jako
+	4.4 Polynomi
	4.4.1 Polynomin merkintöjä
	4.4.2 Polynomin arvon laskeminen
	4.4.3 Termien yhdistäminen
	4.4.4 Termien kertolasku
	4.4.5 Polynomien yhteenlasku
	4.4.6 Polynomien kertolasku
	4.4.7 Polynomien jakolasku
	4.4.8 Polynomin järjestäminen
+	4.5 Yhtälö
	4.5.1 Ratkaisun tarkistaminen
	4.5.2 Esimerkki yhtälön ratkaisusta ja tarkistuksesta
	4.5.3 Ratkaisuesimerkkejä (1. asteen yhtälö)
	4.5.4 Soveltaminen
	4.5.5 Verranto
	4.5.6 Verranto lyhyesti
+	4.5.7 Suoran yhtälö
	Suoran yhtälön yleinen muoto y = kx + b
	Kulmakertoimen laskeminen
	Suoran yhtälö kahden pisteen avulla \((y=kx+b)\)
	Suoran ja koordinaattiakseleiden leikkauspisteet
+	4.5.8 Yhtälöpari
	Sijoitusmenetelmä
+	Yhteenlaskumenetelmä
	Yhteenlaskumenetelmä
	Soveltaminen
	4.5.9 Tulon nollasääntö
+	4.5.10 Toisen asteen yhtälö
	Vaillinainen toisen asteen yhtälö \(ax^{2}+c=0\)
+	4.6 Verrannollisuus
+	4.6.1 Suoraan verrannollisuus
	Ratkaisu verrannon avulla
+	4.6.2 Kääntäen verrannollisuus
	Ratkaisu laskemalla (käänt. verrann.)
	4.7 Relaatio
+	4.8 Funktio
	4.8.1 Arvon laskeminen
+	4.8.2 Funktion kuvaaja
	Funktioita ja kuvaajia
	Ensimmäisen asteen polynomifunktio (suora)
+	4.8.3 Funktion nollakohdat
	Nollakohtien laskeminen
	Nollakohtien laskeminen (1. ast. funk.)
	4.9 Epäyhtälö
−	5 Geometria
	5.1 Geometrian peruskäsitteitä ja merkintöjä
	5.2 Koordinaatisto
−	5.3 Tasokuviot
	5.3.1 Piste
	5.3.2 Viiva
+	5.3.3 Ympyrä
	Tangentti
	Sekantti
	Pii \(\pi\)
	Ympyrän pinta-ala ja piiri
	Kaaren pituus
	Sektorin pinta-ala
	Tangenttikulma
+	Kehä- ja keskuskulman suhde
	Todistus
	Kolmio halkaisijalla (Thaleen lause)
+	5.3.4 Monikulmiot
+	Nelikulmiot
	Suunnikas
	Kolmiot
+	5.4 Yhdenmuotoisuus
	5.4.1 Thalesin teoreema
+	5.5 Mittakaava
	5.5.1 Pinta-alojen suhde
	5.6 Yhdenmuotoisuuslause
	5.7 Pythagoraan lause
+	5.8 Trigonometria
	5.8.1 Trigonometristen funktioiden määritelmät
	5.8.2 Kulman suuruuden laskeminen
	5.8.3 Sivun pituuden laskeminen
	5.8.4 Sovellukset
+	5.9 Avaruuskappaleet
+	5.9.1 Lieriö
+	Suorakulmainen särmiö
	Avaruuslävistäjä
+	5.9.2 Kartio
	Suora ympyräkartio
	Suora pyramidi
	5.9.3 Pallo
+	5.10 Geometrinen piirtäminen
	5.10.1 Kulman puolittaminen
+	5.11 Geogebra
	5.11.1 Geometrisesti Geogebralla
+	6 Tilastot ja todennäköisyys
	6.1 Tilasto
	6.2 Luokittelu
	6.3 Frekvenssi
	6.4 Suhteellinen frekvenssi
	6.5 Pylväskaavio ja histogrammi
+	6.6 Keskiluvut
	6.6.1 Keskiarvo
	6.7 Todennäköisyys
	6.8 Kuvaajan tulkinta
	7 Pähkinöitä

Viiva

Viivan muodostaa äärettömän monen pisteen jono. Viiva voi olla suora tai mutkainen, se voi leikata itsensä tai muodostaa suljetun lenkin, kuten häntänsä nielaissut käärme.

Viivan leveys on nolla, mutta pituus voi olla mitä tahansa nollasta äärettömään.