Laskutoimitusten vasta-alkiot

Laskutoimituksen vasta-alkiolla tarkoitetaan sellaista lukua, joka kumoaa tehdyn laskutoimituksen. Tätä voidaan kutsua myös vastalaskutoimitukseksi. Tästä on hyötyä esimerkiksi yhtälön ratkaisemisessa.

Yhteenlaskussa vasta-alkio on aina luvun vastaluku.

Yhteenlaskussa luvun $7$ vasta-alkio on $-7$, koska näiden summa on nolla: $7 + (-7) = 7-7=0$.

Kertolaskussa vasta-alkio on aina luvun käänteisluku.

Kertolaskussa luvun $7$ vasta-alkio on $\frac{1}{7}$, koska näiden tulo on yksi: $7 \cdot \frac{1}{7}= \frac{7}{7}=1$.

Jos esimerkiksi lukuun $10$ sovelletaan yllämainittuja laskutoimituksia, päädytään aina takaisin alkuperäiseen lukuun $10$:

$$\begin{equation*}10+7+(-7) = 10+7-7 = 10\end{equation*}$$ $$\begin{equation*}10 \cdot 7 \cdot \frac{1}{7} = 70 \cdot \frac{1}{7} = 10\end{equation*}$$