Potenssien alkeet (\(\mathbb{N}\))

Potenssi on lyhyt tapa merkitä kertolaskuja. Esimerkiksi kertolasku \(3⋅3⋅3⋅3⋅3⋅3⋅3⋅3\) voidaan merkitä lyhyesti \(3^{8}\). Merkintä luetaan "kolme potenssiin kahdeksan".

Potenssissa on kantaluku ja eksponentti (kuva 1). Potenssimerkintä kertoo, että kantalukua kerrotaan itsellään niin monta kertaa, kuin eksponentti määrää.

Alla muutama lisäesimerkki:

a) \(2^{3} = 2⋅2⋅2 = 8\)

b) \(3^{2} = 3⋅3 = 9\)

c) \(10^{4} = 10⋅10⋅10⋅10 =10000\)

d) \(\text{m⋅m} = \text{m}^{2}\) (neliömetri)

e) \(1^{1000} = \underbrace{1⋅1⋅1⋅...⋅1 }_\text{1000 kertomista}= 1\) (ykkönen kerrotaan itsellään 1000 kertaa)

Laskujärjestys: lausekkeissa potenssit lasketaan lähtökohtaisesti ennen kerto- ja jakolaskua. Tosin joskus järjestystä voidaan vaihtaa kerto- ja jakolaskun kanssa laskun helpottamiseksi.