Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/fonts/TeX/fontdata.js

\renewcommand{\vec}[1]{\mathbf{#1}} \DeclareMathOperator*{\sijoitus}{\Big/} \newcommand{\eval}[2]{\sijoitus_{\kern-0.7em#1}^{\kern0.7em#2}\!}

Potenssien alkeet (\mathbb{N})

Potenssi on lyhyt tapa merkitä kertolaskuja. Esimerkiksi kertolasku 3⋅3⋅3⋅3⋅3⋅3⋅3⋅3 voidaan merkitä lyhyesti 3^{8}. Merkintä luetaan "kolme potenssiin kahdeksan".

Potenssissa on kantaluku ja eksponentti (kuva 1). Potenssimerkintä kertoo, että kantalukua kerrotaan itsellään niin monta kertaa, kuin eksponentti määrää.

Alla muutama lisäesimerkki:

a) 2^{3} = 2⋅2⋅2 = 8

b) 3^{2} = 3⋅3 = 9

c) 10^{4} = 10⋅10⋅10⋅10 =10000

d) \text{m⋅m} = \text{m}^{2} (neliömetri)

e) 1^{1000} = \underbrace{1⋅1⋅1⋅...⋅1 }_\text{1000 kertomista}= 1 (ykkönen kerrotaan itsellään 1000 kertaa)

Laskujärjestys: lausekkeissa potenssit lasketaan lähtökohtaisesti ennen kerto- ja jakolaskua. Tosin joskus järjestystä voidaan vaihtaa kerto- ja jakolaskun kanssa laskun helpottamiseksi.