Siniaalto

Siniaallot

Sinifunktion muunnoksia tavataan usein esimerkiksi fysiikassa. Sinifunktiolla mallinnetaan esimerkiksi aaltoliikettä tai pyörivää liikettä. Funktion muuttujana on yleensä aika (yksikkö vaihtelee tilanteen mukaan).

Sinifunktio voidaan antaa seuraavassa muodossa:

\begin{equation*} f(x)=a \sin (bx+c) +d \end{equation*}

Kaavassa kirjaimilla on seuraavat merkitykset:

• \(a\): amplitudi, eli matka aallon keskitasosta huipulle (puolet huipun ja laakson välimatkasta)
• \(b\): vaikuttaa aallonpituuteen (jakson pituuteen), eli venyttää tai kutistaa aaltoa sivusuunnassa
• \(c\): vaihe eli sivusuuntainen siirtymä
• \(d\): pystysuuntainen siirtymä
• \(x\): muuttuja, usein aika

Oheisessa kuvassa on kaksi sinifunktion kuvaajaa eri vakioiden arvoilla. Funktiolla \(g\) amplitudi on \(2\) ja aallonpituus \(\pi \) eli puolet verrattuna funktioon \(f\). Aallon vaihe on \(-1,\!6\), eli aaltoa on vedetty \(1,\!6\) askelta eli noin puoli piitä oikealle.