Keskiarvon lineaarisuus

Keskiarvon lineaarisuus liittyy seuraaviin kahteen ominaisuuteen:

• Jos jokaiseen arvoon lisätään sama luku, nousee myös keskiarvo tämän luvun verran
• Jos jokaista arvoa kerrotaan samalla luvulla, saadaan uusi keskiarvo kertomalla entistä kyseisellä luvulla.

Ja sama matematiikan kielellä:

Olkoot \(A=\{a_1, a_2, ... , a_n\}\) ja \(B=\{b_1, b_2, ... , b_n\}\) kaksi lukujoukkoa.

1) Jos kaikilla \(i\in\{1,2,3,...,n\}\) on voimassa \(a_i=b_i+c\), niin \(\overline{a}=\overline{b}+c\).

2) Jos kaikilla \(i\in\{1,2,3,...,n\}\) on voimassa \(a_i=b_i \cdot c\), niin \(\overline{a}=\overline{b}\cdot c\).