Tehtävä 1: Kosinifunktiokysymyksiä (22.05.2019)
| Kuva 1 |
|---|
 |
Kuvassa 1 on kosinifunktion \(g(x)=\cos(x)\) kuvaaja. Päättele kuvaajan avulla vastaukset kysymyksiin. Vain viimeinen on tarkoitus tehdä laskimella.
- Mikä on funktion jakson pituus eli matka kuvaajan ”aallonhuipulta” toiselle?
- Millä muuttujan \(x\) arvoilla funktio on nolla?
- Mikä on funktion suurin ja pienin arvo?
- Mikä on funktion \(g(x)\) derivaatan arvo kohdassa \(x=0\)?
- Kuinka monta nollakohtaa kosinin derivaatalla näyttää olevan?
- Piirrä tangentti funktiolle kohtaan \(x=-π/2\) ja laske sen avulla mahdollisimman tarkasti arvo \(g'(-π/2 )\).
- Laske laskimella \(g'(-π/2 )\).
Vaikeustaso: Normaali
Tehtävä 2: Määritä funktion arvo (22.05.2019)
Määritä funktion arvot. Piirrä yksikköympyrä avuksi. Tarkista lopuksi laskimella.
- \(\cos (0)=\)
- \(\cos (π/2)=\)
- \(\cos (-π/2)=\)
- \(\cos (π)=\)
- \(\cos (4π)=\)
- \(\sin (0)=\)
- \(\sin (π)=\)
- \(\sin (π/2)=\)
- \(\sin (3π/2)=\)
Vaikeustaso: Normaali
